1.Buatlah sebuah pernyataan majemuk yang berbentuk implikasi.
Pembahasan :
Pernyataan yang berbentuk implikasi harus mengikuti pola ” JIKA ……. MAKA ……”
contoh :
JIKA hujan deras, MAKA kampungku banjir

2. p : 2 adalah bilangan genap
     q : 2 adalah bilangan prima
Buatlah notasi untuk pernyataan : “ dua adalah bilangan prima dan genap.

Pembahasan :
Notasi Pernyataan “dua adalah bilangan prima DAN genap” adalah konjungsi (^)
Maka notasinya : q ^ p

3. Buatlah tabel kebenaran untuk pernyataan : (p  => q) ^ ~p

Pembahasan :

Tabel kebenarannya adalah sbb

P	q	~p	P => q	(p => q) ^ ~p
B	B	S	B	S
B	S	B	S	S
S	B	S	B	S
S	S	B	B	B

4. Kontraposisi dari : “ Jika 6 adalah bilangan genap maka 2+3 = 6” adalah…?

Pembahasan :

Kontraposisi = Tukeran + Pasang Kumis

Berarti :

Kontraposisi dari ” Jika 6 adalah bilangan genap maka 2+3=6″ adalah “Jika 2+3 ≠6 maka 6 bukan bilangan genap”

5. Negasi dari pernyataan berkuantor : “ Beberapa rumah roboh diterpa puting beliung” adalah……

Pembahasan :

Pernyataan “beberapa…” termasuk kuantor eksistensial, dan ingkarannya adalah kuantor Universal.

Berarti negasi dari “ Beberapa rumah roboh diterpa puting beliung” adalah ” Semua rumah tidak roboh diterpap puting beliung”

6. Nyatakan notasi yang ekuivalen dengan pernyataan berikut :
~ [ p ^ q] ≡………………………….

Pembahasan :

Sesuai dengan de’Morgan, ingkaran dari konjungsi adalah disjungsi. maka :

~ [ p ^ q] ≡ ~p v ~q

7. Invers dari pernyataan “Jika nilai ku 75, maka aku lulus ujian” adalah ….

Pembahasan :

Invers adalah Pasang Kumis

Maka invers dari “Jika nilai ku 75, maka aku lulus ujian” adalah “Jika nilai ku bukan 75, maka aku tidak lulus ujian”

8. Jika p bernilai benar, q bernilai salah, dan r bernilai benar, tentukan nilai kebenaran dari :
( p ^ q) => (p ^ r)

Pembahasan :

jika p BENAR, q SALAH maka (p^q) SALAH

Jika p BENAR, r BENAR, maka (p^r) BENAR

sehingga SALAH => BENAR adalah BENAR

Jadi nilai kebenaran ( p ^ q) => (p ^ r) adalah BENAR

9. Tuliskan formula (rumus) untuk Silogisme :

Pembahasan :

Silogisme itu mengikuti kaidah/rumusan sbb :

Premis 1 :      p => q

Premis 2 :      q => r

Kesimpulan : p => r

10. Buktikan apakah (p <=> q ) equivalen dengan (p  => q) ^ ( q v p) ?

Pembahasan :

Dua pernyataan tsb ekuivalen jika NILAI KEBENARAN MEREKA SAMA.

Kita gunakan tabel kebenaran :

Perhatkan tabel berikut :